3.4 Cuerpos enlazados
Cuando dos cuerpos se encuentran unidos mediante cuerda y poleas, haremos las siguientes aproximaciones:
- Las poleas y la cuerda se consideran de masa despreciable.
- Las cuerdas se suponen inextensibles, e isótropas, por lo que la tensión a la que está sometida la cuerda es la misma en todos los puntos.
- No existe rozamiento entre la cuerda y la polea.
- Se utilizará un sistema de referencia asociado a cada cuerpo para describir su movimiento.
El caso más sencillo de movimiento de cuerpos enlazados es la máquina de Atwood, en la que dos cuerpos de distinta masa están unidos por una cuerda que pasa por la garganta de una polea como se aprecia en la figura.
Escribimos las ecuaciones dinámicas asociadas a cada cuerpo, teniendo en cuenta que sobre cada uno de ellos actúa su propio peso y la tensión de la cuerda, tal y como está dibujada.
El cuerpo 1, de mayor masa, descenderá mientras que el cuerpo 2 ascenderá con la misma aceleración, a, es decir, el movimiento de los dos cuerpos es solidario.
Despejando de las ecuaciones anteriores se obtiene:
