Unidad 7. Actividades de autoevaluación

Un cazador se encuentra en el origen de coordenadas del sistema que hemos elegido como referencia. Su perro, que se encuentra 20 metros al Norte de él, comienza a seguir el rastro y se mueve 40 metros hacia el este durante 20 segundos, a continuación permanece parado 5 segundos y después se mueve 30 metros hacia el Sur en lo que tarda 10 segundos.

1. Representar sobre unos ejes N-S (eje y) y E-O (eje x) la trayectoria seguida por el animal, el vector de posición del punto donde se encuentra el perro al principio y al final de su recorrido, y el vector desplazamiento.
2. Expresar los vectores de posición y el vector desplazamientoen función de sus componentes
3. Hallar el vector velocidad media y su módulo
4. La velocidad media a lo largo de la trayectoria

Un avión se dispone a aterrizar en un aeropuerto y se encuentra en un punto de coordenadas (500, 300, 400), respecto al sistema de referencia con origen en la torre de control y alcanza la pista a los 10 segundos, en un punto de coordenadas (100, 200, -50). Hallar:

1. El vector de posición del punto inicial y en el que alcanza a la pista
2. El vector desplazamiento y su módulo
3. La velocidad media durante esta maniobra y su módulo

Un automóvil entra en una curva cuyo radio de curvatura es de 200 m a una velocidad de 72 km/h y acelera durante 5 s con lo que alcanza una velocidad de 90 km/h. Hallar:

1. La aceleración tangencial
2. La aceleración normal al comenzar la curva
3. La aceleración total en ese momento

Una persona está en una estación, oye el silbato de un tren de alta velocidad que se acerca por delante al cabo de un minuto exactamente. Si la velocidad medie del tren en ese trayecto ha sido de 216 km/h. Calcula la distancia a la que el conductor hizo sonar el silbato.

Dato: velocidad del sonido en el aire = 340 m/s

Un ciclista sube una pendiente con una velocidad uniforme de 4 m/s durante 5 minutos. Al llegar a la cima comienza un llano en el que pedalea más rápido y consigue obtener una aceleración de 0,1 m/s² durante 2 minutos en los que alcanza la meta.

1. Calcular la velocidad con la que llega a la meta y el espacio recorrido durante los siete minutos de la carrera.
2. Representa las gráficas velocidad-tiempo y espacio-tiempo. 

Demostrar que un cuerpo abandonado libremente en un punto cercano a la superficie terrestre a una altura h llega al suelo con una velocidad

Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad inicial de 50 m/s. tres segundos más tarde se lanza otro con una velocidad de 40 m/s. calcular:

1. El tiempo que tardan en encontrarse.
2. La velocidad a la que se encuentran ambos.
3. La altura a la que se encuentran.

Calcular la velocidad angular, el periodo y la frecuencia del segundero de un reloj. Si tiene una longitud de 2 cm ¿cuál será la velocidad lineal de su extremo?. ¿Qué distancia lineal recorre en un día?

Una noria de 5 metros de radio tarda 30 segundos en adquirir su velocidad de régimen que es 3 rad/s. calcular las componentes intrínsecas de la aceleración que existe en una de las barquillas a los 10 segundos de iniciar el movimiento y la aceleración total en la misma.

Un cubito de hielo resbala sobre una mesa de 80 cm de altura, correctamente nivelada, con una velocidad de 3 m/s de modo que al llegar al borde, cae al suelo. Calcular:

1. El tiempo que tarda en llegar al suelo.
2. La distancia del punto de impacto a la vertical del punto de la mesa desde el que cayó
3. La ecuación de la trayectoria que describe.

En un salto de longitud, el atleta corre con una velocidad de 8 m/s, y en el instante de saltar se impulsa hacia arriba consiguiendo una velocidad de 3 m/s en sentido vertical. ¿Cuál será la longitud de su salto?

El movimiento de una partícula viene dado por la ecuación:

(x en metros; t en segundos)

1. ¿Cuál es la amplitud del movimiento?
2. ¿Cuál es su periodo?
3. Calcula la posición de la partícula en los instantes t = 0,1,2,3,4,5 segundos.
4. Representa la gráfica espacio-tiempo correspondiente a los valores anteriores.

Escribe la ecuación del movimiento de una partícula que realiza un MAS, sabiendo que posee una amplitud de 15 cm, una frecuencia de 4 s^-1 y que para t=0 se encuentra en el punto medio de la amplitud.