8. Movimiento armónico simple (MAS)
El Movimiento Armónico Simple (MAS) es la forma más sencilla de oscilación, pudiéndose considerar (si éste sigue una trayectoria recta) como la proyección sobre un diámetro de un Movimiento Circular Uniforme. Supongamos que la partícula ha efectuado un desplazamiento angular θ con ω = cte.
θ = ωt
su proyección será:
Si en lugar de haber considerado el inicio del movimiento en t=0 lo hubiésemos considerado cuando ha recorrido un ángulo δ la ecuación sería:
donde A, ω y δ son constantes
- x es la elongación, o posición de la partícula respecto a la posición de reposo x = 0.
- El desplazamiento máximo coincide con el radio A, y se denomina amplitud
- ωt + δ es la fase del movimiento
- δ es la constante de fase o fase inicial
- ω es la frecuencia angular
Recordemos que la velocidad angular se puede expresar como:
donde T es el período (tiempo que se tarda en efectuar una vibración completa) y ν = 1/T es la frecuencia (número de vibraciones en la unidad de tiempo)
Se puede demostrar que el movimiento es periódico. Si aumentásemos la fase en 2π desde su valor en el instante t, la partícula tendrá de nuevo la misma posición que en el instante t
debido a esta periodicidad, es importante apreciar que si δ =π/2
por lo que si δ =π/2 se puede escribir igualmente la ecuación del MAS como:
La velocidad de la partícula en un MAS será:
siendo la velocidad inicial vo = A ω cosδ
Aplicando la relación 
a la ecuación de la velocidad, se obtiene:
y como 
tenemos que:
La aceleración será:
comparando con la expresión de la elongación se obtiene
a = -ω2 x
es decir, la aceleración es proporcional a la posición que ocupa la partícula;
en x = 0 a = 0
en x = A a = amax = - A ω2
