7.1 Movimiento parabólico
El movimiento parabólico es el movimiento que surge de la composición de un MRU en el eje horizontal y el MRUA asociado a la aceleración de la gravedad , en el eje vertical. Las ecuaciones del movimiento son:
Lanzamiento horizontal
El lanzamiento horizontal es un caso particular de movimiento parabólico, en el que la velocidad inicial en el eje y es 0 . Normalmente se considera la posición inicial xo = 0. En estas condiciones, las ecuaciones se simplifican notablemente.
despejando t de las ecuaciones de la posición x e y, se obtiene la ecuación de la trayectoria:
que es la ecuación de una parábola.
El alcance, xmax , se dará cuando el cuerpo llega al suelo (y =0). Despejando t de la ecuación de posición en y y sustituyendo en x, obtenemos:
Lanzamiento oblicuo
El lanzamiento oblicuo es el caso general en el que la velocidad inicial tiene un determinado valor de su módulo v y forma un ángulo de lanzamiento θ. Para abordar los problemas de este tipo, lo primero que tenemos que hacer es descomponer el vector velocidad en sus componentes vox y voy.
si consideramos que xo = 0 e yo = 0, las ecuaciones del movimiento quedarán:
Podemos obtener como en el apartado anterior la ecuación de la trayectoria despejando el tiempo de las ecuaciones de posición.
que de es la ecuación de una parábola.
La altura máxima se alcanzará cuando, por efecto de la aceleración de la gravedad, se anule la componente vertical de la velocidad, voy =0.
El alcance, xmax, se dará cuando el cuerpo llega al suelo (y =0).
para una velocidad inicial determinada el alcance máximo se produce si se elige un ángulo tal que sen 2θ =1, es decir θ =45º. Por otro lado, se puede conseguir el mismo alcance con dos ángulos de lanzamiento. uno con un ángulo mayor de 45º (lanzamiento por elevación) y otro con un ángulo 90 - θ, menor de 45º (lanzamiento rasante).